■毛翠娥 文 照片由受访者提供

家长陶先生最近有些焦虑：家有五年级娃，数学计算经常出错，难得全对。“到底是不会还是粗心”，冠英小学的黄叶云老师，就此和大家聊一聊。

Q：五年级计算有什么特点？和之前中低年级相比，计算的要求有哪些变化和提升？

A：在小学阶段，数运算教学是一个螺旋进阶的过程，从单一的四则运算逐步过渡到复杂的混合运算，从整数运算迁移到小数和分数运算。

对于五年级学生而言，他们的运算能力相较于中低年级有了显著提升。新课标中，第二学段（三四年级）要求学生能描述加减、乘除关系，进行整数四则混合运算（两步为主，最多三步），并运用运算律简化计算。第三学段（五六年级）要求学生能进行小数、分数四则运算和混合运算（不超过三步），并能在复杂情境中选择合适的运算方法解决问题。

显然，五年级的运算内容更加复杂，运算方法更加多样化，对运算的准确性要求也更高，这对孩子来说无疑是一项挑战。

Q：学生计算经常出错的原因是什么？

A：学生计算经常出错的原因主要有以下三方面：

一、算理理解不透彻。对小数和分数的基本概念理解不到位，对混合运算的规则不清晰，可能会导致学生在运算时出现偏差，比如：计算时，很多孩子会将分母、分子同时相减，没有从分数的实际意义出发解决问题。

二、运算习惯不规范。主要体现在抄写数字符号易出错、进位退位易遗忘、草稿纸使用较混乱、检查意识较薄弱等方面。

三、运算方法不优化。学生在面对复杂的数学问题时，往往未能灵活运用恰当的计算策略，导致解题过程变得繁琐且容易出错。比如：汽车的油箱里有25.6升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。行驶200千米，中途要加油吗？学生会通过直接进行精确计算比较汽车实际可行驶路程和行驶200千米之间的关系，从而解决需不需要加油的问题。此方法过于复杂和耗时，为后续的计算错误埋下了伏笔。

Q：学生如何提升计算能力？

A：一、多元表征，理清算理。为了全面理解和掌握数学概念，学生可借助图形演绎、实物操作、抽象符号等多种表征手段分析数学问题，帮助自己从不同角度理解算理，探索数学运算的本质，从而在解决复杂问题时能够灵活运用各种策略。

二、关注错题，精准归因。认真反思每一道错题，精准定位薄弱点，根据错误的类型和原因及时整理，并进行同类题目和变式题目的练习。

三、培养习惯，持续跟进。在检查过程中，我们首先应确保数字和符号的抄写无误；其次，可以将计算结果与估算值进行对比，检查是否存在显著偏差；最后，可以通过逆运算来再次验证结果，以此提高计算的准确性和效率。只有通过不断的实践和调整，才能逐步形成稳定的计算习惯。

四、合理选择，明确方法。我们需要学会如何根据复杂的题目选择合理的运算方法，灵活运用知识，洞察最佳解题路径，比如估算、巧算等技巧，并明确运算逻辑，建立运算模型。

五、激发兴趣，增强动力。练习数量可以由少增多，难易程度可以由简入难，也可以通过参与数学游戏和数学活动，在轻松愉快的氛围中加强运算体验，感悟数学与生活的紧密联系。